logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5625

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 865
2017-12-10 23:43:52

Wypisac wszystkie generatory nastepujacych grup cyklicznych:
a) $(Z, +)$
b) $(Z_{24}, +_{24})$
c) $(Z_{35}, +_{35})$

a) Generatory grupy $(Z, +)$ to $<-1>$ i $<1>$.
b)
Dzielniki liczby $24$ to: $1,2,3,4,6,8,12,24$.
I teraz mam szukac tych generatorow w nastepujacy sposob?
$<1>=\{0, 1\cdot 1, 1\cdot 2, 1\cdot 3, 1\cdot 4, ..., 1\cdot n\}$
$<2>=\{0, 2\cdot 1, 2\cdot 2, 2\cdot 3, 2\cdot 4, ..., 2\cdot n\}$
$<3>=\{0, 3\cdot 1, 3\cdot 2, 3\cdot 3, 3\cdot 4, ..., 3\cdot n\}$
$...$
$<24>=\{0, 24\cdot 1, 24\cdot 2, 24\cdot 3, 24\cdot 4, ..., 24\cdot n\}$
c)
Dzielniki liczby $35$ to: $1,5,7,35$.
Analogicznie jak w b).


tumor
postów: 8070
2017-12-10 23:54:09




geometria
postów: 865
2017-12-11 06:54:42

Wydaje mi sie, ze wzglednie pierwsze z $n$.


tumor
postów: 8070
2017-12-11 09:51:00



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj