Algebra, zadanie nr 5639
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mela1015a postów: 3 |  2017-12-29 12:48:02Udowodnić, że jeśli grupa G zawiera podgrupę rzędu n $(n\in N)$ to przecięcie wszystkich podgrup rzędu n grupy G jet podgrupą normalną. |
| tumor postów: 8070 | 2018-02-14 16:10:18 Załóżmy, że H jest taką podgrupą rzędu n. Wówczas także dla każdego $g\in G$ zbiór $gHg^{-1}$ jest podgrupą rzędu n. Niech $H_i, i\in I$ będzie indeksowaną rodziną wszystkich podgrup rzędu n. Jeśli x należy do wszystkich podgrup $H_i$, to należy do wszystkich podgrup $a^{-1}H_ia$ (bo te podgrupy należą do rodziny), wobec tego element $axa^{-1}$ należy do wszystkich $H_i$, czyli należy do ich przekroju. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj