Algebra, zadanie nr 564
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
eko13 postów: 1 | 2012-10-26 14:46:46 Dane wyrażenie sprowadzić do najprostszej postaci.Przeprowadzić dowód formalny otrzymanej równości. A) $A\cap (B\backslash A)\cap [C\backslash (A\cap B)]$ B) $X\backslash [(A\backslash C)\cap ((A\cap B)\backslash C))'$ C) $(A\cap C)\backslash [(A\backslash B)\cap (C\backslash B)$ D) $(A\cap B')\cap (A'\backslash B)'$ E) $[(A\cap B)\backslash (C\backslash B)]'$ F) $[(A\cap B)'\cap B]'\cap [A\cap (A\cap B)]$ G) $[(A\cap C' )\cap (B\cap C')]\cap C$ Umiem zrobić tylko przykład a.Za resztę przykładów nie potrafię się zabrać.Liczę na Waszą pomoc bo kolokwium coraz bliżej Wiadomość była modyfikowana 2012-10-26 21:46:01 przez Mariusz Śliwiński |
tumor postów: 8070 | 2012-10-26 22:28:12 a) zauważamy, że $A$ i $B\backslash A$ nie mają punktów wspólnych. Zatem ich przekrój jest zbiorem pustym. $\emptyset \cap [C\backslash (A \cap B)]=\emptyset$ |
tumor postów: 8070 | 2012-10-26 22:36:24 b) Przykład ma niedorobione nawiasy $A\cap B \subset A$ $(A\cap B)\backslash C \subset A \backslash C$ zatem jeśli przykład miał wyglądać tak: $X\backslash [(A\backslash C)\cap ((A\cap B) \backslash C))]`$ to $X \backslash [(A \backslash C)\cap ((A\cap B) \backslash C))]`=(A \backslash C)\cap ((A\cap B) \backslash C))=(A\cap B) \backslash C)=A\cap B \cap C`$ |
tumor postów: 8070 | 2012-10-26 22:45:22 c) $(A\cap C)\backslash [(A \backslash B)\cap (C\backslash B)$ Znów trochę niedorobiony nawias. $(A\backslash B) \cap (C\backslash B)= (A\cap C)\backslash B$ oraz $D\backslash(D\backslash E)=D \cap E$ $(A\cap C)\backslash [(A \backslash B)\cap (C\backslash B)]=(A\cap C)\backslash [(A\cap C)\backslash B]=(A\cap C)\cap B =A\cap C\cap B$ |
tumor postów: 8070 | 2012-10-26 22:51:22 d) $(A\cap B`) \cap(A`\backslash B)=\emptyset$ więc $(A\cap B`)\cap(A`\backslash B)`=(A\cap B`)\backslash(A`\backslash B)=A\cap B`$ |
tumor postów: 8070 | 2012-10-26 22:55:47 e) $[(A\cap B)\backslash (C \backslash B)]`= [(A\cap B)\backslash (C \cap B`)]`=(A\cap B)`=A`\cup B`$ |
tumor postów: 8070 | 2012-10-26 23:05:20 f) $[(A\cap B)`\cap B]`\cap [A\cap (A\cap B)]=[B\backslash(A\cap B)]`\cap[A\cap B]=[B\backslash A]`\cap[A\cap B]=[B\cap A`]`\cap[A\cap B]=[B`\cup A]\cap[A\cap B]=[B`\cap[A\cap B]]\cup[[A\cap[A\cap B]]=A\cap B $ |
tumor postów: 8070 | 2012-10-26 23:06:49 g) $[(A\cap C`)\cap (B\cap C`)]\cap C = \emptyset$ bo $C`\cap C=\emptyset$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj