Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5654
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
spider49 postów: 1 | 2018-01-09 19:42:26 Witam, Mam na zadanie obliczyć ekstrema poniższego funkcjonału. $F(u)=\int_{2}^{1}((2x+x^{2}u')e^{u}-x^{2}-3u^{2}u'$ Warunki początkowe: $u(1)=1$ $u(e)=0$ $L(u,u',x)=((2x+x^{2}u')e^{u}-x^{2}-3u^{2}u'$ $\frac{ \partial L}{ \partial u'}=x^{2}e^{u}-3u^{2}$ $\frac{d}{dx}(\frac{ \partial L}{ \partial u'})=2xe^{u}$ $\frac{ \partial L}{ \partial u}=2xe^{u}+x^{2}u'e^{u}-6uu'$ Równanie Eulera-Lagrange'a: $2xe^{u}-2xe^{u}-x^{2}u'e^{u}+6uu'=0$ $-x^{2}u'e^{u}+6uu'=0$ W tym miejscu nie wiem jak to rozwiązać. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj