Logika, zadanie nr 5666
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| natalia1997 postów: 1 |  2018-01-16 16:52:48Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach. ( Nie wiem dokładnie, który to dział matematyki) Udowodnij ze zbiór wszystkich funkcji rosnących określonych na zbiorze N i przyjmujących wartości {0,1} jest przeliczalny. Niech funkcja f: R -> R będzie dana wzorem f(x)=3x-2. Udowodnij, że 29$\notin$ $\cap$ f[(-$\infty$,-n) u (10-1/n, 10+1/n) u (n,$\infty$)] Wiadomość była modyfikowana 2018-01-16 17:05:54 przez natalia1997 |
| tumor postów: 8070 | 2018-01-17 09:17:04 1. Nie wiem, czy N z zerem, ale przyjmę, że tak, a najwyżej sobie rozumowanie przesuniesz. Każdą taką funkcję można opisać przez pierwsze wystąpienie wartości 1, chyba, że funkcja jest stała równa 0. Niech zatem F(f)=0 dla f stale równej 0, natomiast F(f)=n+1 dla f, która argumentom mniejszym od n przypisuje 0, a większym lub równym n wartość 1. Taka F jest bijekcją. 2. Dla n=11 mamy $29\notin f(-\infty,-n)=(-\infty,-35)$ $29\notin f(10-1/n,10+1/n)=(28-3/11,28+3/11)$ $29\notin f(n,\infty)=(31,\infty)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj