logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 5688

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2018-02-10 18:09:02

Korzystajac z pewnego generatora liczb losowych wygenerowano $n=10$ liczb zgodnie z rozkladem geometrycznym, a wiec rozkladem dyskretnym o gestosci postaci $p_{k}=p^{k}(1-p)$, $k=1,2,...$, gdzie $p\in (0,1)$. Otrzymano w ten sposob nastepujace liczby: $3,5,3,2,1,2,6,4,1,2$.
Wykorzystujac test chi-kwadrat postanowiono przetestowac hipoteze, ze rozklad generowany przez ten generator jest rozkladem geometrycznym z parametrem $p=0,5$.

Na poziomie istotnosci $0,05$ przetestuj hipoteze zerowa.

$H_{0}:$ $p_{k}=p^{k}(1-p)=(\frac{1}{2})^{k+1}$
$H_{1}:$ $p_{k}\neq p^{k}(1-p)=(\frac{1}{2})^{k+1}$

Postac statystyki testowej: $\chi^{2}=\sum_{k=1}^{l}\frac{(n_{k}-np_{k})^{2}}{np_{k}}$

Postac zbioru krytycznego testu: $C=[\chi^{2}_{\alpha,
l-1}; + \infty)$

Wartosc statystyki testowej:
(mamy $l=10$ (sumujemy do 10); $ n=10)$
Dla $k=1:$
$n_{k}=n_{1}=3; $
$p_{k}=p_{1}=(\frac{1}{2})^{2}$
$np_{k}=10\frac{1}{4}=2,5$

Dobrze ja to w ogole robie?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj