Matematyka dyskretna, zadanie nr 5693

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marcininf postów: 4	2018-02-20 21:32:45 Rozwiąż rekurencję: \begin{cases}a_n = \frac{n}{n+2} a_n -1 \\ a_0 = 1 & \end{cases}

petrus postów: 64	2018-02-22 13:24:15 Jeśli faktycznie chodziło o $a_n - 1$ to nie ma tam żadnej rekurencji, $a_n = -\frac{n+2}{2}$ Jeśli miało być $a_n = \frac{n}{n+2} a_{n-1}$, to przez indukcję: $a_n = a_0 \cdot \prod_{k=1}^{n} \frac{k}{k+2}$ Stąd: $a_n = \frac{n!}{(n+2)!\cdot \frac{1}{2}}=\frac{2}{(n+1)(n+2)}={n+2 \choose n}^{-1}$

marcininf postów: 4	2018-02-23 10:28:43 Ok, był błąd, tam powinien być indeks dolny. Czyli wystarczy tylko twoje rozwiązanie z indukcją? czy trzeba to jeszcze dokładniej rozpisać? Wiadomość była modyfikowana 2018-02-23 10:50:07 przez marcininf

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj