Teoria liczb, zadanie nr 5694

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2018-02-21 00:46:54 1. Uproscic wyrazenia: $[\cdot]$ czesc calkowita liczby $a>7$ $b>17$ a) $3\cdot [\frac{a-8}{2}]+(a-8)mod2=3\cdot [\frac{a-8}{2}]+(a-8)-2\cdot [\frac{a-8}{2}]=a-8+[\frac{a-8}{2}]=a-8+[\frac{a}{2}]-4=a+[\frac{a}{2}]-12$ b) $8\cdot [\frac{b-18}{25}]+[\frac{X}{3}]-[\frac{X}{24}]+1$, gdzie $X=(b-18)mod25=b-18-25\cdot [\frac{b-18}{25}]$ Jak uproscic b) ?

geometria postów: 865	2018-02-25 11:47:33 b) $b>17$ i naturalne Jest napisane, ze w wyniku algebraicznych przeksztalcen mozna to wyrazenie doprowadzic do postaci $[\frac{b-15-[\frac{b-17}{25}]}{3}]$. Probowalem tak: $[\frac{b-18-25[\frac{b-18}{25}]}{3}]=$$[\frac{b-15-3-25[\frac{b-18}{25}]}{3}]=[\frac{b-15-25[\frac{b-18}{25}]}{3}-1]=[\frac{b-15-25[\frac{b-18}{25}]}{3}]-1$ $[\frac{b-18-25[\frac{b-18}{25}]}{24}]=[\frac{1}{8}\cdot \frac{b-18-25[\frac{b-18}{25}]}{3}]$ $X=(b-18) mod 25=(b-18+25) mod 25$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj