Analiza matematyczna, zadanie nr 57

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
raczka1991 postów: 34	2010-11-04 20:56:55 Jak obliczyć taką granicę? $ \lim_{n \to \infty } \frac{2 ^{ \sqrt{n+1} } }{2 ^{ \sqrt{n} } } $

jarah postów: 448	2010-11-04 21:39:47 $\lim_{x \to \infty}\frac{2^{\sqrt{n+1}}}{2^{\sqrt{n}}}=\lim_{x \to \infty}2^{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=2^{0}=1$

raczka1991 postów: 34	2010-11-05 18:16:59 Czyli $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ dąży do zera?

irena postów: 2636	2010-11-05 20:27:57 $\lim_{n \to \infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=\lim_{n \to \infty}\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=[\frac{1}{\infty}]=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj