Statystyka, zadanie nr 5703
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kubaso96 postów: 1 |  2018-03-21 16:44:32Witam, mam problem z zadaniami, bardzo bym prosił o pomoc w ich rozwiazaniu. 1) Rzucamy 2 razy symetryczną monetą. Wyznacz wartość oczekiwaną różnicy liczb wyrzuconych orłów i reszek. 2) Rzucamy symetryczną monetą aż do otrzymania pierwszego orła lub trzech reszek. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów. 3)Ze zbioru {1, 2,... n}, gdzie n > 3 wybieramy w sposób losowy 2 liczby. Oblicz prawdopodobień- stwo zdarzenia A – że jedna z wylosowanych liczb będzie mniejsza od k, a druga większa od k, gdzie k jest dowolną liczbą naturalną taką, że 1 < k < n. n= 24, k= 13 4)W zbiorze n monet jedna ma po obu stronach orły, a pozostałe są prawidłowe. W wyniku k rzutów losowo wybraną monetą otrzymaliśmy dokładnie k orłów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że była to moneta z orłami po obu jej stronach. n= 76, k= 9 |
| tumor postów: 8070 | 2018-03-22 07:03:04 1) rozumiem, że ma być ilość orłów minus ilość reszek (a nie wartość bezwzględna tej różnicy). Wówczas oo wypadnie z prawdopodobieństwem 0,25 (różnica 2) rr - 0,25 (różnica -2) ro - 0,25 (różnica 0) or - 0,25 (różnica 0) wartość oczekiwana to $2*0,25+(-2)*0,25+0*0,5$ 2) o - 0,5 (1 rzut) ro - 0,25 (2 rzuty) rro - 0,125 (3 rzuty) rrr - 0,125 (3 rzuty) $1*0,5+2*0,25+3*0,25$ 3) prawdopodobieństwo, że pierwsza liczba jest mniejsza od k (to znaczy jest ze zbioru $\{1,...,(k-1)\}$) wynosi $\frac{k-1}{n}$ Prawdopodobieństwo, że druga jest większa od k (to znaczy jest ze zbioru $\{(k+1),...,n\}$) wynosi $\frac{n-k}{n}$ Zdarzenia są niezależne, czyli mnożymy $\frac{k-1}{n}*\frac{n-k}{n}$ jest prawdopodobieństwem, że pierwsza liczba jest mniejsza od k, druga większa od k. Zadanie dopuszcza kolejność odwrotną, czyli mnożymy nasz wynik przez 2. |
| tumor postów: 8070 | 2018-03-22 07:12:42 4) $A$ - w k-krotnym rzucie monetą wypadło k orłów $B_1$ - wybrana moneta była trefna $B_2$ - wybrana moneta była dobra $P(A|B_1)=1$ $P(A|B_2)=(\frac{1}{2})^k$ $P(B_1)=\frac{1}{n}$ $P(B_2)=\frac{n-1}{n}$ W zadaniu pytają o $P(B_1|A)$ $P(B_1|A)=\frac{P(A\cap B_1)}{P(A)}= \frac{P(A| B_1)P(B_1)}{P(A\cap B_1)+P(A\cap B_2)}= \frac{P(A| B_1)P(B_1)}{P(A| B_1)P(B_1)+P(A| B_2)P(B_2)}$ Powyższe to wzór Bayesa, wykorzystuje prawdopodobieństwo warunkowe $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj