Inne, zadanie nr 5704
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ana0609 postów: 3 |  2018-04-03 11:29:13Znaleść promień podstawy i wysokość zbiornika w kształcie walca, którego objjętość wynosi 10m3 i którego pole powierzchni jest minimalne |
| tumor postów: 8070 | 2018-04-03 20:55:27 Oznaczmy promień przez $r$ Objętość to $\pi r^2H=10$ wobec tego $H=\frac{10}{r^2\pi}$ Powierzchnia to $2\pi r^2+2\pi rH$, czyli $2\pi r^2+2\pi r(\frac{10}{r^2\pi})$, Szukamy minimum funkcji $y=2\pi r^2+2\pi r(\frac{10}{r^2\pi})$ dla $r>0$ Najpierw skracamy, co się da. Potem liczymy pochodną. Przyrównujemy ją do zera. Sprawdzamy, czy w wyliczonych punktach jest minimum. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj