logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5719

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

superheroine
postów: 1
2018-04-15 12:23:53

Pokazać, że grupa $Z/4Z$ jest izomorficzna z $Z_{4}$.


tumor
postów: 8070
2018-04-16 07:22:41

Najwygodniej po prostu znaleźć izomorfizm.
$f:Z\to Z_4$
$f(x)=x\mbox{ mod }4$
Należy pokazać:
a) jest to homomorfizm
b) jest "na"
c) jądrem jest $4Z$

i z twierdzenia o izomorfizmie mamy, co trzeba.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj