Probabilistyka, zadanie nr 5728

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lukasz19875 postów: 5	2018-05-03 13:50:57 Z bieżącej masowej produkcji pewnego detalu wybieramy losowo trzy detale i poddajemy je sprawdzeniu na zgodność z wymaganiami. Z długotrwałych obserwacji wiadomo, że 10% detali nie spełnia wymagań. Na tej podstawie wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa liczby detali, które nie spełniają wymagań wśród 3 losowo wybranych. Podać funkcję prawdopodobieństwa i dystrybuantę. Obliczyć prawdopodobieństwo, że będziemy mieli co najmniej dwa detale nie spełniające wymagań. Jaka jest oczekiwana liczba detali, które nie spełniają wymagań? W jaki sposób rozwiązać to zadanie?

chiacynt postów: 749	2018-05-04 09:18:18 Modelujemy ilość detali nie spełniających wymagań - zmienną losową o rozkładzie Bernoullego: $X\sim \mathcal{B}\left( \frac{1}{10}, 3\right).$ Znajdujemy jej: a) rozkład prawdopodobieństwa - funkcję prawdopodobieństwa: $Pr( \{X = k\}) = p_{k}, \ \ k=0,1,2,3.$ b) dystrybuantę c) obliczamy prawdopodobieństwo: $Pr(\{X \geq 2\} ) = 1 - Pr(\{X=0\}) - Pr(\{ X=1\}).$ d) Oczekiwana ilość detali nie spełniających wymagań: $ E(X) = \sum_{i=0}^{3}i\cdot p_{i}.$ Wiadomość była modyfikowana 2018-05-04 09:21:47 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj