Geometria, zadanie nr 5744

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
xyz postów: 18	2018-05-20 21:06:34 Bardzo proszę o pomoc. Nie miałam jeszcze tego działu a muszę zrobić zadanie Napisać równanie powierzchni stożkowej o wierzchołku W(1,2,3), osi prostopadłej do płaszczyzny 2x + 2y -z + 1 = 0 i tworzących nachylonych do osi pod kątem 30 stopni Wiadomość była modyfikowana 2018-05-20 21:07:22 przez xyz

tumor postów: 8070	2018-05-20 22:15:32 wektor prostopadły do płaszczyzny to $[2,2,-1]$ oś możemy opisać jako $(1,2,3)+\alpha[2,2,-1]$ a powierzchnia to $(1,2,3)+\alpha\cdot \vec{v}$, gdzie $cos([2,2,-1],\vec{v})=cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$ oznaczmy $\vec{v}=[x,y,z]$, niech to będzie wektor unormowany, czyli $x^2+y^2+z^2=1$ no i liczymy $\frac{1}{\|[2,2,-1]\|}[2,2,-1]\circ[x,y,z]= \frac{1}{3}(2x+2y-z)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ I można to zebrać do kupy. Istnieje jeszcze wiele innych sposobów opisu powierzchni stożkowej (np w postaci zbioru elips, zależnie od parametru), możesz sobie sięgnąć do literatury. W końcu skoro musisz zrobić zadanie, to możesz otworzyć książkę. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj