Zadania tekstowe, zadanie nr 5755

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
maciej104 postów: 4	2018-05-31 15:25:02 Z urny zawierającej 4 kule czarne i 6 białych pięciokrotnie losowana jest jedna kula ze zwracaniem każdej wylosowanej kuli przed następnym losowaniem. Niech X oznacza liczbę kul czarnych wylosowanych w tym doświadczeniu. Znaleźć funkcję prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej Obliczyć P(X≤2) Wyznaczyć wartość oczekiwaną, wariancję, odchylenie standardowe.

tumor postów: 8070	2018-05-31 15:46:00 Pojedyncze losowanie ma prawdopodobieństwo wylosowania czarnej równe $p=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ Zmienna losowa X oznacza ilość wylosowań czarnej kuli w 5 próbach, czyli ma rozkład Bernoullego z $n=5$. $P(X=0)={5 \choose 0}(\frac{2}{5})^0(\frac{3}{5})^5$ $P(X=1)={5 \choose 1}(\frac{2}{5})^1(\frac{3}{5})^4$ ... $P(X=5)=...$ Dystrybuanta to funkcja $F$ taka, że $F(x)=P(X\leq x)$ Czyli $F(x)=\left\{\begin{matrix} 0\mbox{ dla }x<0 \\ \frac{3^5}{5^5}\mbox{ dla } 0\leq x<1 \\... \end{matrix}\right.$ Nie wiem, czy $EX, D^2X$ masz liczyć na piechotę, czy możesz skorzystać z gotowca dla rozkładu Bernoullego, tak czy inaczej możesz samodzielnie podstawić do wzorów. :)

maciej104 postów: 4	2018-05-31 15:51:11 Wszystko rozumiem, też tak kombinowałem tylko, źle zinterpretowałem n bo wziąłem 10, zamiast 5. Dziękuje za pomoc

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj