Analiza matematyczna, zadanie nr 5760
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| iliix postów: 3 |  2018-06-06 20:02:49$\lim_{m \to \infty}\sum_{n=m+1}^{\infty} \Big|\frac{m^2+1-nm^2}{m^2n^2}\Big|^2 = ?$ Hej! Czy ma ktoś pomysł jak ugryźć tę granicę? Będę wdzięczna za każdą wskazówkę! :) |
| chiacynt postów: 749 | 2018-06-06 21:15:12 $\lim_{m\to\infty}\sum_{n=m+1}^{\infty}\left|\frac{m^2+1-nm^2}{m^2 n^2}\right|^2= \lim_{m\to\infty}\sum_{n=m+1}^{\infty}\left|\frac{m^2(1-n)+1}{m^2 n^2}\right|^2 =\lim_{m\to \infty}\sum_{n=m+1}^{\infty}\left|\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(mn)^2}-\frac{1}{n}\right|^2 \leq \lim_{m\to \infty}\sum_{n=m+1}^{\infty}\left|\frac{2}{n^2}\right|^2= 0.$ Kryterium porównawcze szeregu. Wiadomość była modyfikowana 2018-06-06 21:17:59 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj