Analiza matematyczna, zadanie nr 5791
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| justynaich postów: 2 |  2018-08-30 14:52:05Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu równania korzystając z transformaty Laplace a i metody ułamków prostych: y **+2y*+5y=x e^{x} gdy y(0)=0 i y*(0)=2 Wiadomość była modyfikowana 2018-08-30 14:57:22 przez justynaich |
| chiacynt postów: 749 | 2018-08-30 22:05:16 $ L( y^{(2)}+2y^{(1)} +5y) = L(xe^{x}).$ Z własności addytywności przekształcenia Laplace'a: $ s^2Y +2SY-2 +5Y = \frac{1}{(s-1)^2}.$ $ Y(s^2 +2s +5) = \frac{1}{(s-1)^2}+2$ $ Y(s^2+2s +1 +4) = \frac{2s^2 -4s +3}{(s-1)^2}$ $ Y = \frac{2s^2-4s +3}{[(s+1)^2 +4][(s-1)^2]}$ Rozkład transformaty $ Y $ na ułamki proste: $ Y = \frac{A}{(s-1)}+ \frac{B}{(s-1)^2}+ \frac{Cs+D}{(s+1)^2+4}$ Proszę znaleźć wielkości współczynników: $ A, B, C, D. $ Korzystając z własności addytywności odwrotnego przekształcenia Laplace'a znaleźć rozwiązanie $ y $ równania różniczkowego. |
| justynaich postów: 2 | 2018-08-30 23:05:09 Dziękuję, wyznaczyłem tą transformatę, tylko warunki początkowe mi się nie zgadzają. Jakbym mogła prosić o rozpisanie zadania do końca, może wtedy znajdę swój błąd Moja odpowiedz to y=5/4*e^x-9/8xe^x+5/16sin2x*e^x |
| chiacynt postów: 749 | 2018-09-01 19:47:24 Proszę jeszcze raz wyznaczyć wartości współczynników $ A,B,C,D$ oraz poprawnie zastosować transformaty odwrotne. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj