Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5793

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zbigniew86 postów: 9	2018-09-02 21:43:32 Dobry wieczór, proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższej całki nieoznaczonej: $\int_{}^{}sin^{4}(2x)cos^{3}(2x)dx=$ $\int_{}^{}sin^{4}(2x)cos^{2}(2x)cos(2x)dx=$ Podstawienie sin(2x)=t pochodna cos2x * 2 dx =dt cos2x dx= 1/2 dt tylko nie wiem jak przedstawić ten cos2x, który jest podniesiony do 2 potęgi, poprzez sin2x bo odp jest nastepująca: $\frac{1}{10}sin^{5}(2x)-\frac{1}{14}sin^{7}(2x)+C$ Pozdrawiam

tumor postów: 8070	2018-09-03 00:13:32 z jedynki trygonometrycznej $cos^2\alpha = 1-sin^2\alpha$

zbigniew86 postów: 9	2018-09-04 17:02:24 $cos^{2}(2x)= 1-sin^2(2x)$ $\frac{1}{2}\int_{}^{}t^4(1-t^2)dt=$ $=\frac{1}{2}(\frac{t^5}{5}-\frac{t^7}{7})+C=$ $=\frac{1}{10}sin^5(2x)-\frac{1}{14}sin^7(2x)+C$ dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj