Algebra, zadanie nr 5820
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2018-10-27 12:04:15Wskazac 6 roznych izomorfizmow miedzy grupa izometrii wlasnych trojkata rownobocznego i grupa permutacji $S_{3}$. Czyli $f:D_{3}\rightarrow S_{3}$. Wierzcholki trojkata moge ponumerowac na 3!=6 sposobow dlatego moge dostac 6 roznych izomorfizmow. Dla ustalonej numeracji wierzcholkow trojkata moge napisac co przechodzi na co (czyli bedzie to pierwszy izomorfizm $f_{1}: D_{3}\rightarrow S_{3}$ i mam 6 pozycji). Nastepnie dla kolejnej numeracji znowu mam 6 pozycji itd. az do szostego izomorfizmu. Ale czy da sie podac 6 ogolnych wzorow tych izomorfizmow bez rozpisywania co przechodzi na co? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-28 00:05:32 Do艣膰 艂atwo zauwa偶y膰, kt贸re permutacje odpowiadaj膮 symetriom (maj膮 jeden punkt sta艂y), a kt贸re niezerowym obrotom (nie maj膮 punktu sta艂ego). Je艣li przyporz膮dkujesz symetrie, to obroty b臋dzie si臋 da艂o tylko na jeden spos贸b. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj