Algebra, zadanie nr 5854

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2018-11-14 14:42:39 Niech $X=\{1, 2\}^{\{1, 2\}}$. Czy $(X, \circ)$ jest grupa? Zbior $X$ to zbior wszystkich funkcji $\{1, 2\}\rightarrow \{1, 2\}$. Jest ich $2^{2}=4$. Zalozmy, ze dzialanie skladania funkcji $\circ$ ma element neutralny. Elementami odwrotnymi tych funkcji beda funkcje odwrotne. Funkcja odwrotna do $f$ istnieje $\iff$ $f$ jest bijekcja. Wsrod tych funkcji sa dwie, ktore nie sa bijekcjami $f(x)=1$ oraz $g(x)=2$ dla $x\in \{1, 2\}$. Zatem nie istnieje dla nich funkcja odwrotna, czyli element odwrotny. Dobre rozumowanie?

tumor postów: 8070	2018-11-14 20:17:55

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj