Analiza matematyczna, zadanie nr 5865

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pomiatacz postów: 2	2018-11-20 14:54:14 Z definicji wyznaczyć pochodne funkcji: f(x) = x\|x\|

tumor postów: 8070	2018-11-21 11:05:15 $ \lim_{x\to x_0}\frac{x\|x\|-x_0\|x_0\|}{x-x_0}= \lim_{x\to x_0}\frac{x\|x\|-x_0\|x\|+x_0\|x\|-x_0\|x_0\|}{x-x_0}= \lim_{x\to x_0}\frac{(x-x_0)\|x\|\pm x_0(x-x_0)}{x-x_0}$ Powyżej jest $\pm$, będzie + dla $x_0$ dodatniego i - dla $x_0 $ujemnego (natomiast traktujemy x jak bliski $x_0$, czyli mający ten sam znak). $=\lim_{x\to x_0}\frac{(x-x_0)\|x\|+ \|x_0\|(x-x_0)}{x-x_0}=2\|x_0\|$ dla $x_0=0$ nie ma znaczenia czy odejmujemy czy dodajemy, wynik ten sam.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj