logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5954

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2019-01-21 08:43:03

Obliczyc $r_{35}(14^{320})$.

$35$ nie jest liczba pierwsza, wiec nie mozna skorzystac z małego twierdzenia Fermata.
$NWD(35, 14)=7\neq 1$, wiec nie mozna skorzystac z tw. Eulera.

$35=5\cdot 7$


tumor
postów: 8070
2019-01-24 10:06:07

Ale przecież można skrócić przez 7?

jeśli policzysz $0\leq y=r_5(2*14^{319})<5$
to mamy
$2*14^{319}=k*5+y$ dla pewnego k naturalnego
mnożąc stronami przez 7 dostajemy
$14^{320}=k*35+7y,$
oraz
$0\leq 7y <35$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj