Inne, zadanie nr 5965
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| anita1 postów: 6 |  2019-01-27 14:26:23Witam ! Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać całkę x^3e^x^2 dx, t=x^2 głównie mam problem z x^3 nie wiem jak to przekształcić. |
| chiacynt postów: 749 | 2019-01-27 19:25:51 $ \int x^{3}\cdot e^{x^{2}}dx =\int x^2\cdot x\cdot e^{x^2}dx $ Podstawienia: $ x^2 = t,\ \ 2xdx = dt, \ \ xdx = \frac{1}{2}dt. $ $ \frac{1}{2}\int t\cdot e^{t}dt $ Przez części: $ \frac{1}{2}\int t\cdot e^{t}dt = \frac{1}{2}\int t\cdot (e^{t})'dt = \frac{1}{2}t\cdot e^{t} - \frac{1}{2} \int 1\cdot e^{t}dt =\frac{1}{2} t\cdot e^{t} - \frac{1}{2} e^{t} + C. $ Wracamy do podstawień: $ \int x^3\cdot e^{x^2}dx = \frac{1}{2}[x^2 \cdot e^{x^2} - e^{x^2}] + C = \frac{1}{2}e^{x^2}(x^2 - 1) + C.$ Wiadomość była modyfikowana 2019-01-27 19:33:03 przez chiacynt |
| chiacynt postów: 749 | 2019-01-27 19:25:52 $ \int x^{3}\cdot e^{x^{2}}dx =\int x^2\cdot x\cdot e^{x^2}dx $ Podstawienia: $ x^2 = t,\ \ 2xdx = dt, \ \ xdx = \frac{1}{2}dt. $ $ \frac{1}{2}\int t\cdot e^{t}dt $ Przez części: $ \int t\cdot e^{t}dt = \int t\cdot (e^{t})'dt = t\cdot e^{t} - \int 1\cdot e^{t}dt = t\cdot e^{t} - e^{t} + C. $ Wracamy do podstawień: $ \int x^3\cdot e^{x^2}dx = x^2 \cdot e^{x^2} - e^{x^2} + C = e^{x^2}(x^2 - 1) + C.$ |
| anita1 postów: 6 | 2019-01-28 17:19:29 bardzo dziękuje:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj