Algebra, zadanie nr 6055
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
gabi9816 postów: 3 | 2019-07-08 22:28:12 Oblicz wyznacznik macierzy (det(A))^3 * A, gdzie: A= 1 1 2 0 0 2 2 1 0 0 2 0 0 0 0 2 Bardzo proszę o pomoc, to jedno zadanie mi nie wychodzi i bardzo mnie to wpienia.. |
chiacynt postów: 749 | 2019-07-09 18:53:05 $ A= \left[\begin{matrix} 1&1&2&0\\0&2&2&1\\0&0&2&0\\0&0&0&2\end{matrix}\right]$ Macierz trójkątna górna. $ det(A) = 1\cdot 2^3 = 8$ - iloczyn elementów na głównej przekątnej. Albo na przykład z rozwinięcia Laplace'a według czwartego wiersza otrzymujemy tą samą wartość jej wyznacznika. Z własności wyznacznika $ det[det(A)^3\cdot A] = det[8^3\cdot A]= (8^3)^4 \cdot det(A) = 8^{12}\cdot 8 = 8^{13}.$ |
gabi9816 postów: 3 | 2019-07-09 22:50:58 Dziękuję za odpowiedź. Czy mógłbyś mi wytłumaczyć skąd w ostatniej linijce wzięło się ((8)^3)^4 ?? |
chiacynt postów: 749 | 2019-07-10 11:04:21 Z własności wyznaczników: $ det[\alpha\cdot A_{n\times n}] = \alpha^{n}\cdot det(A), \ \ \alpha \in R.$ Tu mamy macierz $ A_{4\times 4}.$ |
gabi9816 postów: 3 | 2019-07-13 01:32:23 Dzięki!! Chodziło za mną to zadanie przez kilka ładnych dni ;p |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj