Algebra, zadanie nr 606
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| uceee postów: 4 |  2012-11-06 03:33:54Koncowy produkt zawierajacy 2 podzespoly A i B, dziala tylko gdy A i B dzialaja prawidlowo. Dodatkowe dane: 3% produktow z system A nie dziala 5% produktow z systemu B nie dziala 7.85% koncowych produktow nie dziala ZADANIE: a) jakie jest prawdopodobienstwo ze produkt koncowy dziala b) czy zepsute A i B sa niezalezne? c) jakie jest prawdopodobienstwo ze tylko pozespol B jest zepsuty? d) gdy koncowy produkt jest zepsuty jakie jest prawdopodobienstwo ze oba podzespoly sa zepsute e) wybrano losowo 10 koncowych produktow z posrod duzej ilosci produktow . Jakie jest prawdopodobienstwo ze mniej niz 2 produkty koncowe sa zepsute ? |
| tumor postów: 8070 | 2012-11-06 07:57:31 Ad - A działa Bd - B działa And - A nie działa Bnd - B nie działa $P(And)=0,03$ $P(Bnd)=0,05$ $P(And \cup Bnd)=0,0785$ a) $P(Ad \cap Bd)=1-P(And \cup Bnd)=1-0,0785=0,9215$ b) $P(And \cup Bnd)=P(And)+P(Bnd)-P(And \cap Bnd) $ $P(And \cap Bnd)=P(And)+P(Bnd)-P(And \cup Bnd)= 0,08-0,0785=0,0015=0,03*0,05=P(And)*P(Bnd)$ zatem And i Bnd są niezależne. |
| tumor postów: 8070 | 2012-11-06 08:13:32 c) $P(Bnd) = P(And \cap Bnd) + P(Ad \cap Bnd)$ $0,05=0,0015+ P(Ad \cap Bnd)$ $0,05-0,0015= P(Ad \cap Bnd)$ $0,0485= P(Ad \cap Bnd)$ d) Liczymy prawdopodobieństwo $And \cap Bnd$ pod warunkiem, że $And \cup Bnd$ $P(And \cap Bnd | And \cup Bnd)=\frac{P((And \cap Bnd)\cap(And \cup Bnd))}{P(And \cup Bnd)}=\frac{P(And \cap Bnd)}{P(And \cup Bnd)}=\frac{0,0015}{0,0785}=\frac{15}{785}=\frac{3}{157}$ |
| tumor postów: 8070 | 2012-11-06 08:31:25 e) tę dużą liczbę traktujemy z przymrużeniem oka jak nieskończoność, dzięki temu stan różnych produktów z wylosowanej grupy będzie niezależny. A wtedy użyjemy pana Bernoulliego Prawdopodobieństwo, że dziesięć jest dobrych ${10 \choose 10}(P(Ad\cap Bd))^{10}\approx 0,441523$ Prawdopodobieństwo, że 9 dobrych a jedna zła ${10 \choose 9}(P(Ad\cap Bd))^{9}(P(And\cup Bnd))^{1}=10*(0,9215)^9(0,0785)\approx 0,376121$ Prawdopodobieństwo, że zepsuty jest 1 produkt lub wszystkie są dobre wynosi w przybliżeniu $0,441523+0,376121= 0,817644$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj