logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 6094

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

domcia4812
postów: 4
2019-11-16 19:21:43

Dobry wieczór Wszystkim :) Mam takie zadanie: Znajdź pierwiastki wielomianu w(x) i zapisz go w postaci iloczynowej. w(x) = x^{3} - 64 = 0.


chiacynt
postów: 749
2019-11-16 22:57:59

$ x^{3} - 64 = x^3 - 4^{3}= (x - 4)(x^2 +4x + 16) = 0 $

$ x - 4 = 0 $ lub $ x^2 + 4x + 16 >0 $, bo $ \Delta = 4^2 -4\cdot 1 \cdot 16 = 16 -64 = -48< 0 $

Stąd

$ x_{0} = 4.$

Zastosowaliśmy wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów

$ a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 +a\cdot b +b^2) $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj