Inne, zadanie nr 615
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| easyrider85 postów: 48 |  2012-11-07 14:17:53oblizyc grabice ciagu: 1)\sqrt[n]{1+2^{n}+\frac{1}{2}^n} 2)n^{2}cos!/n^{3}+2n+1 3)\frac{n!}{n^{n}} |
| tumor postów: 8070 | 2012-11-07 15:25:54 1) $a_n=\sqrt [n ]{1+2^{n}+\frac{1}{2}^n}$ zauważmy, że $\sqrt[n]{2^n}\le a_n \le \sqrt[n]{2^n+2^n+2^n}=\sqrt[n]{3}*\sqrt[n]{2^n}$ $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{2^n}=2$ $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{3}*\sqrt[n]{2^n}=2$ z tw o 3 ciągach $\lim_{n \to \infty}a_n=2$ Wiadomość była modyfikowana 2012-11-08 16:54:45 przez tumor |
| tumor postów: 8070 | 2012-11-07 15:30:37 2) przykład chyba źle przepisany 3) $c_n=\frac{n!}{n^{n}} $ zauważmy, że $n!=1*2*...*n\le 1*n^{n-1}$ dla $n\ge2$ $\frac{n!}{n^{n}} \le \frac{n^{n-1}}{n^{n}} =\frac{1}{n} $ $0\le c_n \le \frac{1}{n}$ z tw, o trzech ciągach $\lim_{n \to \infty}c_n=0$ |
| easyrider85 postów: 48 | 2012-11-08 16:08:11 spoko z tym drugim sobie poradziłem 3 też obacziłem tylko nie ogarniam skąd w 2 ta pierwsza linijka? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj