Inne, zadanie nr 615
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
easyrider85 postów: 48 | ![]() oblizyc grabice ciagu: 1)\sqrt[n]{1+2^{n}+\frac{1}{2}^n} 2)n^{2}cos!/n^{3}+2n+1 3)\frac{n!}{n^{n}} |
tumor postów: 8070 | ![]() 1) $a_n=\sqrt [n ]{1+2^{n}+\frac{1}{2}^n}$ zauważmy, że $\sqrt[n]{2^n}\le a_n \le \sqrt[n]{2^n+2^n+2^n}=\sqrt[n]{3}*\sqrt[n]{2^n}$ $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{2^n}=2$ $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{3}*\sqrt[n]{2^n}=2$ z tw o 3 ciągach $\lim_{n \to \infty}a_n=2$ Wiadomość była modyfikowana 2012-11-08 16:54:45 przez tumor |
tumor postów: 8070 | ![]() 2) przykład chyba źle przepisany 3) $c_n=\frac{n!}{n^{n}} $ zauważmy, że $n!=1*2*...*n\le 1*n^{n-1}$ dla $n\ge2$ $\frac{n!}{n^{n}} \le \frac{n^{n-1}}{n^{n}} =\frac{1}{n} $ $0\le c_n \le \frac{1}{n}$ z tw, o trzech ciągach $\lim_{n \to \infty}c_n=0$ |
easyrider85 postów: 48 | ![]() spoko z tym drugim sobie poradziłem 3 też obacziłem tylko nie ogarniam skąd w 2 ta pierwsza linijka? |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj