Inne, zadanie nr 616

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
masmak postów: 28	2012-11-07 14:38:46 1. Wykaż, że prawdziwa jest równość $ cos^{4}x+ sin^{4}x = cos2x $ 2. Rozwiąż $ (tgx)^{2}>1 $ i $ x\in <0,\pi> $ 3. Rozwiąż $ cos3x=cos7x $

tumor postów: 8070	2012-11-07 15:34:26 2. $tg^2x>1 $ dla $x\in[0,\pi]$ $tg x>1$ lub $tgx<-1$ $x\in(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})\cup(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4})$

tumor postów: 8070	2012-11-07 15:52:19 1. $cos2x=cos^2x-sin^2x=(cos^2x-sin^2x)*1=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=cos^4x-sin^4x$ I gdyby pytano o tę równość z minusem, to by było dobrze. :) A z plusem to nie ma sensu. Na przykład dla $x=\frac{\pi}{2}$ mamy $cos2x=cos\pi=-1$, a liczba $-1$ nie może być sumą czwartych potęg liczb rzeczywistych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj