logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 6193

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

feven2234
postów: 11
2020-04-19 16:25:01

Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót figury ograniczonej wykresem funkcji y = $\sqrt{x-2}$ $e^{-2x}$ osią Ox, dla x $\in$<2,4> dookoła osi OX.


chiacynt
postów: 749
2020-04-19 19:19:43



$|V| = \pi\int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]^2 dx $

$ |V| = \pi \int_{2}^{4}[(\sqrt{x-2}e^{-2x} -0]^2dx $

$ |V| = \pi \int_{2}^{4}(x-2)e^{-4x}dx = \pi(I_{1}- I_{2})
$

$ I_{1} = \int_{2}^{4}xe^{-4x} dx $ całkowanie metodą przez części

$ I_{2} = 2\int_{2}^{4}e^{-4x}dx $ całkowanie metodą przez podstawienie.



Wiadomość była modyfikowana 2020-04-20 10:27:32 przez chiacynt
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj