logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 620

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ana1993
postów: 27
2012-11-07 19:34:36

Wyznaczyc dziedzinę
log o podstawie 1/2 z (log o podstawie 2 z (log o podstawie 4 z x)) = -1


agus
postów: 2385
2012-11-07 20:12:21

$log_{\frac{1}{2}}(log_{2}(log_{4}x)=-1$
$log_{2}(log_{4}x)=(\frac{1}{2})^{-1}=2$
$log_{4}x=2^{2}=4$
$x=4^{4}=256$


ana1993
postów: 27
2012-11-07 20:50:24

Równanie potrafię obliczyć, mam problem z jego dziedziną


tumor
postów: 8070
2012-11-07 21:37:05

Liczba logarytmowana musi być większa od 0.

zatem po pierwsze $x>0$

po drugie
$log_4x>0$
$x>1$

i jeszcze
$log_2(log_4x)>0$
czyli $log_4x>1$
czyli $x>4$

Ostatecznie $x>4$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj