Statystyka, zadanie nr 6221

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dzbanzmatmy postów: 6	2020-04-30 21:30:46 Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Rozważmy eksperyment trzykrotnego rzutu monetą. Niech zmienna losowa X oznacza liczbę orłów wyrzuconych w ostatnim rzucie, natomiast Y będzie zmienną losową zdefiniowaną jako liczba orłów w całym eksperymencie. Wyznaczyć rozkład łączny p(x, y) oraz sprawdzić niezależność zmiennych losowych X i Y .

chiacynt postów: 749	2020-05-01 09:50:09 Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną monetą. Zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia: $ \Omega = \{\omega: \ \ \omega\in \{(O,O,O), (O,O,R),(O,R,O),(R,O,O),(O,R,R), (R,O,R), (R,R,O), (R,R,R)\}\} $ Zakładamy, że wszystkie wyniki trzykrotnego rzutu kostką są jednakowo możliwe, stąd $ P(\omega) = \frac{1}{2^3}= \frac{1}{8}. $ Zmienne losowe $ X - $ liczba orłów wyrzuconych w ostatnim rzucie $ Y - $ liczba orłów w całym eksperymencie - trzykrotnym rzucie monetą Rozkład łączny wektora losowego $ (X,Y)$ $(X, Y): $ $Pr(\{X = 0, Y= 0 \}) = Pr((R,R,R)) = \frac{1}{8}$ $ Pr(\{X= 0, Y=1 \}) = Pr((R,O,R),(O,R,R)\} = \frac{2}{8}$ $ Pr(\{X =0, Y=2\}) = Pr((O,O,R)) = \frac{1}{8} $ $ Pr(\{X = 0, Y= 3\} = Pr(\emptyset) = 0 $ $ Pr(\{X = 1, Y=0\} = Pr(\emptyset) = 0 $ $ Pr(\{X = 1, Y = 1\}) = Pr((R,R,O)) = \frac{1}{8}$ $ Pr(\{ X = 1, Y = 2\}) = Pr((O, R, O)) = \frac{1}{8}$ $ Pr(\{X=1, Y =3\}) = Pr(\emptyset) = 0. $ Tabelka Znalezienie rozkładów brzegowych zmiennych losowych $ X, Y. $ Sprawdzenie niezależności zmiennych losowych $ X, Y. $ Wiadomość była modyfikowana 2020-05-01 10:34:34 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj