Statystyka, zadanie nr 6225

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
matteosz97 postów: 37	2020-05-02 11:57:13 W eksperymencie zbadano w wylosowanej grupie 42 chorych na pewną dolegliwość procenty fazy snu w pewnej fanie. Otrzymano następujące wyniki (%): 34,8 ; 33,9 ; 32,6 ; 49,4 ; 44,9 ; 55,2 ; 48,5 ; 40,3 ; 34,0 ; 42,1 ; 17,9 ; 36,0 ; 21,2 ; 35,9 ; 41,2 ; 40,9 ; 16,9 ; 42,9 ; 28,7 ; 51,9 ; 24,1 ; 29,1 ; 44,6 ; 41,2 ; 17,0 ; 29,8 ; 35,0 ; 51,7 ; 42,9 ; 54,2 ; 25,9 ; 30,3 ; 36,9 ; 19,2 ; 59,1 ; 31,3 ; 50,0 ; 19,8 ; 30,6 ; 31,7 ; 28,8 ; 30,0. Czy można stwierdzić, że chorzy na tę dolegliwość mają średni procent snu w badanej fazie niższy niż 50, co jest normą ludzi zdrowych. Przyjąć poziom istotności $\alpha=0,01$ Próba rozwiązania: $H_{0}:\mu =50\left( =\mu _{0}\right)$ $H_{1}:\mu <50$ $\overline{X}=36,00952\qquad S^{2}=123,4189$ $T=\frac{\overline{X}-\mu _{0}}{\sqrt{S^{2}}}\sqrt{n}=\frac{36,00952-50}{\sqrt{123,4189}}\sqrt{42}=-8,16143$ Tutaj mam pytanie odnośnie odczytania wartości krytycznej z tablic. Czy muszę odczytywać wartość z tablicy dla 41 stopni swobody czy mogę od razu odczytać wartość dla nieskończoności? $\mathfrak{K}=\left( -\infty,-t_{2\alpha ;n-1}\right) =\left( -\infty,-2,4185\right)$ lub $\mathfrak{K}=\left( -\infty,-t_{2\alpha ;\infty}\right) =\left( -\infty,-2,3263\right)$ Hipoteza zerowa odrzucona ma korzyść hipotezy alternatywnej. Można stwierdzić, że chorzy na tę dolegliwość mają średni procent snu w badanej fazie niższy niż 50. Wiadomość była modyfikowana 2020-05-02 11:57:53 przez matteosz97

chiacynt postów: 749	2020-05-02 13:52:55 Próba losowa $ n > 30 $ osób. Obliczamy wartość kwantyla standaryzowanego rozkładu normalnego (nie rozkładu Studenta) $\phi(k) = 1 -\alpha $ Przyjmujemy obszar krytyczny testu $ (-\infty, \ \ k >. $ Jeśli chodzi o pytanie dotyczące odczytywania ilości stopni swobody rozkładu Studenta, to tablice standardowe zawierają wartości odpowiadające $1,...,30, 40, 60, 120, \infty$ stopniom swobody. Dokładniejsze wartości kwantyli dają programy statystyczne jak na przykład program R.

matteosz97 postów: 37	2020-05-04 22:10:17 $H_{0}:\mu =50\left( =\mu _{0}\right)$ $H_{1}:\mu <50$ $\overline{X}=36,00952\qquad S^{2}=123,4189$ $T=\frac{\overline{X}-\mu _{0}}{\sqrt{S^{2}}}\sqrt{n}=\frac{36,00952-50}{\sqrt{123,4189}}\sqrt{42}=-8,16143$ $\mathfrak{K}=\left( -\infty,-u_{\alpha }\right) =\left( -\infty,-2,3263\right)$

chiacynt postów: 749	2020-05-04 22:45:17 Decyzja?

matteosz97 postów: 37	2020-05-05 08:31:48 $ t = -8,16143 \in \mathcal{K} = (-\infty, -2,3263)\cup (2,3263, \infty)$ Odrzucamy hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternatywnej, przyjmując, że chorzy na tę dolegliwość mają średni procent snu w badanej fazie niższy niż 50%.

chiacynt postów: 749	2020-05-05 09:42:27 Nie rozumiemy się. Jeśli hipoteza alternatywna jest postaci $ H_{1}: \mu <50, $ to uwzględniamy lewostronny przedział krytyczny testu. Jeśli hipoteza $ H_{1}: \mu >50, $ to prawostronny obszar krytyczny testu. Jeśli $ H_{1}\neq 50 $ to dwustronny obszar krytyczny testu.

matteosz97 postów: 37	2020-05-05 13:59:44 Przepraszam z pośpiechu wstawiłem dwustronny obszar krytyczny. Oczywiście chodziło mi o: $t = -8,16143 \in \mathcal{K} = (-\infty, -2,3263)$ Odrzucamy hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternatywnej, przyjmując, że chorzy na tę dolegliwość mają średni procent snu w badanej fazie niższy niż 50%.

chiacynt postów: 749	2020-05-05 14:24:56 Super.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj