Algebra, zadanie nr 6227
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| aleksandra0012 postów: 10 |  2020-05-03 18:56:37Określ typ powierzchni zadanej równaniem: X^2+2yz+2y+2z+5=0 |
| chiacynt postów: 749 | 2020-05-03 20:05:49 Macierz części kwadratowej powierzchni $ A = \left[\begin{matrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0 \end{matrix} \right] $ Wartości własne macierzy $ A$ $det(A -\lambda I) = det\left[\begin{matrix} 1-\lambda & 0 & 0\\ 0 & 0-\lambda & 1\\ 0 & 1 & 0 -\lambda \end{matrix}\right] = (1-\lambda) \left|\begin{matrix} -\lambda & 1 \\ 1 & - \lambda \end{matrix} \right| = (1-\lambda)(\lambda^2 -1)= -(\lambda-1)(\lambda-1)(\lambda + 1) $ $ \lambda_{1}= -1,\ \ \lambda_{2} = -1,\ \ \lambda_{3} = 1.$ Jest to powierzchnia hiperboloidy dwupowłokowej $- x^2 - y^2 + z^2 = d. $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj