Analiza matematyczna, zadanie nr 623
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| marcin2002 postów: 484 |  2012-11-08 15:01:59Obliczyć granicę: $\lim_{n \to \infty}\sqrt{n+10\sqrt{n}}-\sqrt{n+31}$ |
| angelst postów: 120 | 2012-11-08 16:31:03 $\lim_{n \to \infty}\frac{(\sqrt{n+10\sqrt{n}}-\sqrt{n+31})(\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31})}{\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31}}=lim_{n \to \infty}\frac{n+10\sqrt{n}-n-31}{\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31}}=lim_{n \to \infty}\frac{10\sqrt{n}-31}{\sqrt{n+10\sqrt{n}}+\sqrt{n+31})}=\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}(10-\frac{31}{\sqrt{n}})}{\sqrt{n}[\sqrt{1+\frac{10\sqrt{n}}{n}}+\sqrt{1+\frac{31}{n}}]}=\frac{10}{2}=5 $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj