Analiza matematyczna, zadanie nr 6233
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
olikacz postów: 23 | 2020-05-04 17:13:42 Korzystając z całkowego kryterium zbieżności szeregów pokazać, że szereg $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}+1}$ jest zbieżny. |
chiacynt postów: 749 | 2020-05-04 18:42:32 $ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2+1} $ $ \int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2+1}dx = \lim_{x \to \infty} arctg(x) - arctg(1) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{4}. $ Całka jest zbieżna, na podstawie kryterium całkowego - badany szereg jest zbieżny. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj