logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 6237

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jvlkvkw
postów: 2
2020-05-05 18:45:50

Witam, mam do zrobienia kilka przykładów i bardzo proszę o rozwiązanie jednego z nich ponieważ chciałabym następne rozwiązać sama. Z góry serdecznie dziękuję za pomoc, a treść brzmi:

Wyznaczyć współrzędne środków masy łuków jednorodnych:
a) okrąg o promieniu R WRAZ Z średnicą


chiacynt
postów: 749
2020-05-05 20:09:46

$ \rho \equiv 1. $

$ \xi = \frac{M_{x}}{L}, \eta = \frac{M_{y}}{L}.$

$ L = 2\pi R + 2R = 2R(\pi +1) $

Moment statyczne:

$ M_{x} =... $

$ M_{y} =...$


chiacynt
postów: 749
2020-05-05 21:21:33

$ M_{x}= \int_{0}^{2\pi} r^2\sin(t) dt = r^2[-\cos(t)]_{0}^{2\pi} = r^2[-\cos(2\pi) +\cos(0) = r^2. $

$ M_{y}= \int_{0}^{2\pi} r^2\cos(t) dt = r^2[\sin(t)]_{0}^{2\pi} = r^2[\sin(2\pi) - \sin(0) = r^2\cdot 0 = 0. $

$ (\xi, \eta) = \left(\frac{R}{2(\pi + 1)}, 0 \right).$


chiacynt
postów: 749
2020-05-05 21:21:34

$ M_{x}= \int_{0}^{2\pi} r^2\sin(t) dt = r^2[-\cos(t)]_{0}^{2\pi} = r^2[-\cos(2\pi) +\cos(0) = r^2. $

$ M_{y}= \int_{0}^{2\pi} r^2\cos(t) dt = r^2[\sin(t)]_{0}^{2\pi} = r^2[\sin(2\pi) - \sin(0)] = r^2\cdot 0 = 0. $

$ (\xi, \eta) = \left(\frac{R}{2(\pi + 1)}, 0 \right).$

Wiadomość była modyfikowana 2020-05-05 21:22:17 przez chiacynt

jvlkvkw
postów: 2
2020-05-05 22:28:39

Ślicznie dziękuję!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj