Statystyka, zadanie nr 6251

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
matteosz97 postów: 37	2020-05-11 17:08:09 Zmierzono średnią ilość opadów w dwóch miastach w ciągu 6 miesięcy. Uzyskano następujące dane (w mm): Miasto X: 13,4; 12,6 ; 12,4 ; 10,5 ; 9,2 ; 8,5 Miasto Y: 8,9 ; 11,5 ; 12,6 ; 11,6 ; 9,5 ; 11,6 Przy poziomie istotności 0,05 zweryfikuj hipotezę, że przeciętne sumy opadów w obu miejscowościach są jednakowe. Próba rozwiązania: $\overline{X}_{1}=11,1\qquad S_{1}^{2}=3,992\qquad \overline{X}_{2}=10,95\qquad S_{2}^{2}=2,035$ $H_{0}:\sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}\qquad H_{1}:\sigma _{1}^{2}>\sigma_{2}^{2}$ $F=\frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}}=\frac{3,992}{2,035}=1,96167$ $\nu _{1}=n_{1}-1=5\qquad \nu _{2}=n_{2}-1=5$ F-Snedecor >>4,2839 $\mathfrak{K=}\left( 4.2839,\,+\infty \right)$ Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy o jednorodności wariancji. $\sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}$ Test: $H_{0}:\mu _{1}=\mu _{2}\qquad H_{1}:\mu _{1}\neq\mu _{2}.$ $T =\left( 11,1-10,95\right) \left\{ \frac{5\cdot 3,992+5\cdot 2,035}{5+5-2}% \left( \frac{1}{6}+\frac{1}{6}\right) \right\} ^{-\frac{1}{2}}=0,149664$ $\alpha =0.05$ $\nu =n_{1}+n_{2}-2=10$ $\mathcal{R} = (-\infty, -2,2281)\cup(2,2281, +\infty)$ Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Na poziomie istotności 0,05 możemy stwierdzić, że suma opadów w obu miejscowościach jest taka sama. Wiadomość była modyfikowana 2020-05-11 17:42:45 przez matteosz97

matteosz97 postów: 37	2020-05-11 17:30:49 Poprawka: Wartość krytyczna Rozkład F-Snedecora >> 5.0503 $\mathfrak{K=}\left( 5,0503,\,+\infty \right)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj