Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6284

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aneta30 postów: 22	2020-05-19 11:25:19 Proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak się zabrać za to zadanie. Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe II rzędu metodą przewidywań y'' + 4y = x^2 - 1/2 - (1/2 * cos2x)

chiacynt postów: 749	2020-05-19 15:40:44 $ y^{''} + 4y = x^2 - \frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos(2x)$ Znajdujemy najpierw rozwiązanie ogólne równania jednorodnego $ y^{''} +4y = 0 $ Równanie charakterystyczne $ r^2 +4 = 0, \ \ r_{1} =-2i, r_{2} = 2i $ $ y_{o} = C_{1}\cos(2x) + C_{2}\sin(2x) $ Rozwiązanie szczególne równanie niejednorodnego przewidujemy w postaci $ y_{s} = Ax^2 +Bx + C + Dx\cos(2x) +Ex\sin(2x) $ Proszę obliczyć $ y^{''}_{s}. $ Podstawić do równania $ y^{''}_{s}, \ \ y_{s} $ porównać z prawą stroną równania, wyznaczając wartości współczynników $ A, B, C, D, E $ Rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego $ y $ jest sumą rozwiązań $ y_{o}$ i $ y_{s}. $ Wiadomość była modyfikowana 2020-05-19 16:26:57 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj