Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6289

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
matma postów: 7	2020-05-19 22:05:26 BArdzo proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak rozwiązać te zadania:/ 2.Niech X będzie zespoloną przestrzenią unitarną i niech $x,y \in X$. Wykazać, że $x \perp y$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla wszelkich $\alpha,\beta \in \mathbb{C}$ zachodzi równość $ \Arrowvert \alpha x + \beta y \Arrowvert ^2 = \Arrowvert \alpha x \Arrowvert ^2+\Arrowvert \beta y \Arrowvert ^2 $. 3. Niech $A \subset[-1,1] $ będzie zbiorem mierzalnym i niech $X_A=\{f \in L^2([-1,1]): f\|_A = 0 p.w. \}.$ Wykazać, że $X_A$ jest domkniętą podprzestrzenią przestrzeni $ L^2([-1,1])$ i wyznaczyć $X_A^{\perp}$. Wyznaczyć wszytskie zbiory mierzalne $A \subset[-1,1] $, dla których zachodzi równość $X_A^{\perp}=\{0\}$. Wiadomość była modyfikowana 2020-05-20 16:15:29 przez matma

matma postów: 7	2020-05-19 22:05:34

chiacynt postów: 749	2020-05-21 19:15:05 Zadanie 2 Rozpisujemy kwadrat normy i korzystamy z prostopadłości $ x, y $ kładąc $ (x \| y) = 0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj