Probabilistyka, zadanie nr 6294
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| szejek25 postów: 2 |  2020-05-21 14:29:11Wyznaczyć funkcję charakterystyczną zmiennej losowej X o gęstości prawdopodobieństwa $\alpha$ >0. Korzystając z wyznaczonej $\phi$ (t) wyznaczyć pierwszy moment zwykły i drugi moment centralny. f(x)=$\begin{cases} \alpha * e^\alpha * ^x dla x<0 \\ 0 dla x\ge 0 \end{cases}$ Wiadomość była modyfikowana 2020-05-21 15:45:39 przez szejek25 |
| chiacynt postów: 749 | 2020-05-21 15:16:49 Proszę o czytelny zapisu w edytorze LateX. |
| chiacynt postów: 749 | 2020-05-21 16:47:05 $ f(x) = \begin{cases} \alpha e^{\alpha x} \ \ \mbox{dla} \ \ x<0 \\ 0 \ \ \mbox{dla} \ \ x\geq 0 \end{cases}$ $ X \sim -\mathcal{E}xp(\alpha)$ $\phi(t) = Ee^{it\xi}= \int_{-\infty}^{0}e^{itx}\cdot \alpha e^{\alpha x} dx $ $ e^{itx} = \cos(tx) + i\sin(tx) $ $ \int_{-\infty}^{0} \alpha e^{\alpha x}\sin(tx)dx = 0$ $ \phi(t) = \alpha \int_{-\infty}^{0}e^{\alpha x}\cos(tx)dx $ Proszę obliczyć całkę metodą dwukrotnego całkowania przez części. $ m_{1} = \frac{1}{i} \frac{d\phi}{dt} $ $ m_{2} = \frac{1}{i^2}\frac{d^2\phi}{dt^2}. $ |
| szejek25 postów: 2 | 2020-05-21 21:26:56 Dziękuję bardzo! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj