logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6318

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

eks123554
postów: 1
2020-05-28 16:51:53

Rozwiąż równanie różnicowe korzystając z transformaty Z, przy założeniu, że:
y[-1]=1 i y[-2]= -1

y[n]-2y[n-1]+5y[n-2]=n(-2)^n



Wiadomość była modyfikowana 2020-05-28 16:53:51 przez eks123554

chiacynt
postów: 749
2020-05-28 19:45:54

Podstawienie

$ n-2 = k, \ \ n = k+2 $

$ y[k+2] - 2y[k+1] +5y[k] = (k+2)(-2)^{k+2}$

$ y[-3] = 1, \ \ y[-4]=-1 $

Obustronna $\mathcal{Z} $ transformata

$ \mathcal{Z}[y[k+2]-2y[k+1] + 5y[k]] = \mathcal{Z}[(k+2)(-2)^{k+2}] $

Proszę skorzystać z liniowości przekształcenia $ \mathcal{Z}$

Obliczyć transformatę $ Y(z) $

Przedstawić $ Y(z)$ w postaci sumy ułamków prostych.

Znaleźć oryginał $\mathcal{Z}^{-1}.$

Przejść na zmienną $ n. $


Wiadomość była modyfikowana 2020-05-28 19:46:21 przez chiacynt
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj