Algebra, zadanie nr 6361
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
wiktoria123456 postów: 16 | 2020-06-05 21:51:03 Wyznacz miejsca zerowe: $-x^{3}+x^{2}-11x+17+0$ |
chiacynt postów: 749 | 2020-06-06 09:43:53 Pomnożenie stronami równania przez $ (-1) $ $ x^3 - x^2 +11x -17 = 0 \ \ (*)$ Podstawienie $ y = x-\frac{1}{3} $ $ x = y + \frac{1}{3}\ \ (1) $ Sprowadzenie do równania $ y^3 +py + q = 0 $ Podstawienie $ y = u - \frac{p}{3u} \ \ (2) $ Sprowadzenie do równania $ u^6 +q u^3 -\frac{p^3}{27} = 0 $ Podstawienie $ z = u^3 \ \ (3)$ Otrzymujemy równanie kwadratowe $ z^2 +qz -\frac{p^3}{27} = 0 $ Obliczamy jego pierwiastki $ z_{1}, z_{2} $ i "idąc do góry" - kolejno ze wzorów $ (3), (2), (1) $ znajdujemy miejsca zerowe równania $ (*) $ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj