logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 6361

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wiktoria123456
postów: 16
2020-06-05 21:51:03

Wyznacz miejsca zerowe:
$-x^{3}+x^{2}-11x+17+0$


chiacynt
postów: 749
2020-06-06 09:43:53

Pomnożenie stronami równania przez $ (-1) $

$ x^3 - x^2 +11x -17 = 0 \ \ (*)$

Podstawienie

$ y = x-\frac{1}{3} $

$ x = y + \frac{1}{3}\ \ (1) $

Sprowadzenie do równania

$ y^3 +py + q = 0 $

Podstawienie

$ y = u - \frac{p}{3u} \ \ (2) $

Sprowadzenie do równania

$ u^6 +q u^3 -\frac{p^3}{27} = 0 $

Podstawienie $ z = u^3 \ \ (3)$

Otrzymujemy równanie kwadratowe

$ z^2 +qz -\frac{p^3}{27} = 0 $

Obliczamy jego pierwiastki $ z_{1}, z_{2} $

i "idąc do góry" - kolejno ze wzorów $ (3), (2), (1) $ znajdujemy miejsca zerowe równania $ (*) $








strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj