Algebra, zadanie nr 6370

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
miko1282 postów: 1	2020-06-10 21:14:15 Witam wszystkich, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu jednego zadania, a mianowicie chodzi o rozwiązanie dwóch układów równań, metodą eliminacji Gaussa, rozumiem jak się rozwiązuje te zadania lecz niestety coś mi nie wychodzi w tych 2 podpunktach, czy mogę liczyć na pomoc ?

chiacynt postów: 749	2020-06-28 17:03:10 Na przykład $ \begin{cases}2x +y - z +3t = 2\\ x -y +2z +t = 3\\ 4x -y +3z +5t = 7 \end{cases}$ Tworzymy macierz rozszerzoną układu $ \left[\begin{matrix} 2 & 1 &-1 & 3 & 2 \\ 1 &-1 & 2 & 1 & 3\\ 4 & -1 & 3 & 5 & -1 \end{matrix} \right] $ Na wierszach macierzy rozszerzonej układu stosujemy przekształcenia elementarne: $ w_{1} \leftrightarrow w_{2}$ $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 2 & 1 & 3 \\ 2 &1 & -1 & 3 & 2 \\ 4 & -1 & 3 & 5 & 7 \end{matrix} \right] $ $ w_{2}+ (-2)\cdot w_{1}$ $ w_{3} + (-4)\cdot w_{1}$ $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & -4 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & -5 \end{matrix} \right] $ $ w_{3} + (-1)\cdot w_{2} $ $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \end{matrix} \right] $ Z ostatniego wiersza tablicy wnioskujemy, że badany układ równań liniowych jest sprzeczny. Proszę o sprawdzenie tego wniosku stosując twierdzenie Kroneckera-Capelliego.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj