logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 639

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

joasia
postów: 1
2012-11-11 18:53:04

problem z rozwiązaniem pewnej pochodnej mianowicie ktoś ma pomysł?
y= e^(x) - e^(-x)/ e^(x)+ e^(-x)


tumor
postów: 8070
2014-06-27 20:14:04

Warto się nauczyć kolejności wykonywania działań zanim się zapłaci nauczycielom za możliwość skończenia gimnazjum.

Tę pochodną możemy policzyć jak pochodną ilorazu albo pochodną iloczynu, niewielka różnica.

Popatrzmy na rzecz na przykład tak
$y=(e^x-e^{-x})*(e^x+e^{-x})^{-1}$
$y`=(e^x+e^{-x})(e^x+e^{-x})^{-1}-(e^x+e^{-x})^{-2}(e^x-e^{-x})(e^x-e^{-x})=
(e^x+e^{-x})^2(e^x+e^{-x})^{-2}-(e^x+e^{-x})^{-2}(e^x-e^{-x})(e^x-e^{-x})=
\frac{(e^x+e^{-x})^2-(e^x-e^{-x})^2}{(e^x+e^{-x})^2}=
\frac{4}{(e^x+e^{-x})^2}=\frac{1}{(coshx)^2}
$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj