Algebra, zadanie nr 6402

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szakal12 postów: 1	2020-09-07 13:22:29 Witam, mam problem z jednym zadaniem z algebry, kompletnie nie mam pomysłu, a potrzebuje rozwiązania na jutro. Może ktoś z was wie jak to zrobić? Głównie chodzi o podpunkt b oraz c. Zadanie: Dla odwzorowania liniowego x $\mapsto$ f$_{A}$(x) = Ax $\in$ R$^3$ , gdzie A = wierszami macierz: (2 6 -4) (4 12 -8) (-2 -6 4). Wyznaczyć: a) Przestrzenie Rg f$_{A}$ i Ker f$_{A}$ oraz podać ich wymiary. b) Sprawdzić, że niepuste przeciwobrazy (f$_{A}$)$^-1${w} punktów w $\in$ R$^3$ tworzą rodzinę równoległych ze sobą płaszczyzn w R$^3$ i podać wspólny kierunek prostopadły do tych płaszczyzn. c) Obliczyć rzut punktu p = [1, 6, -4] na płaszczyznę (f$_{A}$)$^-1${[-2, -4, 2]$^T$}

chiacynt postów: 749	2020-09-07 17:53:13 b) Wyznaczamy macierz odwrotną $ A^{-1} $ macierzy $ A$ Piszemy równania płaszczyzn równoległych. Znajdujemy kierunek (wektor) prostopadły do wspólnego. kierunku równoległego płaszczyzn. c) Stosujemy wzór na rzut wektora na wektor leżący na płaszczyźnie.[

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj