Analiza matematyczna, zadanie nr 6441

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nocusz postów: 2	2020-11-14 16:21:40 Witam, należy tutaj znaleźć granicę tego wyrażenia: $lim_{x\to\infty}(\frac{8x+7}{24x + 6})^{7n^2}$ Próbowałem na różne sposoby, ale nie jestem przekonany co do odpowiedzi. Proszę o znalezienie granicy, i wyjaśnienie jeśli jest to możliwe.

chiacynt postów: 749	2020-11-15 08:58:33 $ \lim_{x\to \infty}\left(\frac{8x +7}{24x+6}\right)^{7n^2} = =\lim_{x\to \infty}\left(\frac{24x +6}{8x+7}\right)^{-7n^2} = 3^{-7n^2}. $ Prawdopodobnie w wykładniku potęgi występuje $ x^2 $ zamiast $ n^2$ i wtedy $ \lim_{x\to \infty}\left(\frac{8x +7}{24x+6}\right)^{7x^2} = =\lim_{x\to \infty}\left(\frac{24x +6}{8x+7}\right)^{-7x^2} = \lim_{x\to \infty}3^{-7x^2} = 0. $ Wiadomość była modyfikowana 2020-11-15 09:03:23 przez chiacynt

chiacynt postów: 749	2020-11-15 10:37:26 Drugi sposób Z twierdzenia o trzech funkcjach $0 \leq \left(\frac{8x +7}{24x +6}\right)^{7x^2}\leq \left(\frac{8x}{24x}\right)^{7x^2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{7x^2}\rightarrow 0$ Granica jest równa zeru.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj