logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 654

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

knapiczek
postów: 112
2012-11-17 13:54:24

1. \lim_{x \to 3}\frac{x^{2}+5}{x-3}
2. \lim_{x \to 3}\frac{x^{2}+5}{/x-3/}
3. \lim_{x \to -2}\frac{x-5}{x+2}


tumor
postów: 8070
2012-11-18 10:00:50

1. $\lim_{x \to 3}\frac{x^{2}+5}{x-3}$

Mianownik zbliża się do 0, ale albo jest dodatni, albo ujemny. Licznik jest daleko od 0 i jest dodatni. Istnieć będą tylko granice jednostronne, bo wynik zależy od tego, z której strony podchodzimy do 3.

$\lim_{x \to 3+}\frac{x^{2}+5}{x-3}=[\frac{14}{0+}]=+\infty$
$\lim_{x \to 3-}\frac{x^{2}+5}{x-3}=[\frac{14}{0-}]=-\infty$



tumor
postów: 8070
2012-11-18 10:04:05

2. $\lim_{x \to 3}\frac{x^{2}+5}{/x-3/}$

Tu pojawiają się jakieś tajemnicze skośne krechy, które miałyby sens, gdyby były wartością bezwzględną. Licznik dodatni, mianownik zbliża się do 0 ale też jest zawsze dodatni, czyli

$\lim_{x \to 3}\frac{x^{2}+5}{|x-3|}=+\infty$


tumor
postów: 8070
2012-11-18 10:06:56

3. $\lim_{x \to -2}\frac{x-5}{x+2}$

Analogicznie do przykładu 1.

$\lim_{x \to -2-}\frac{x-5}{x+2}=+\infty$

$\lim_{x \to -2+}\frac{x-5}{x+2}=-\infty$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj