Probabilistyka, zadanie nr 675
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sympatia17 postów: 42 | ![]() Z odcinka [-1;1] wybieramy losowo liczby p i q. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że równanie kwadratowe x^2+px+q=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste. |
irena postów: 2636 | ![]() Narysuj kwadrat o wierzchołkach (-1, -1), (1, -1), (1, 1), (-1, 1). W tym zakresie rozpatrujemy obie liczby. Pole kwadratu jest równe 4. $\Delta=p^2-4q>0$ $q<\frac{1}{4}p^2$ Narysuj część paraboli, zawartą w tym kwadracie. Interesuje nas ta część kwadratu, która jest pod parabolą. Jej pole to pole prostokąta równe 2 i 2 części między osią OX i parabolą. $2\cdot \int_{0}^{1}\frac{1}{4}p^2 dp=2\cdot[\frac{1}{12}p^3]_0^1=2\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$ $P=2+\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$ $P(A)=\frac{\frac{13}{6}}{4}=\frac{13}{24}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj