Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 682
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
easyrider85 postów: 48 | ![]() obliczyc pochodne funkcji 1)$arctg(x^{2}sin(x^{2}+1))$ 2)$\sqrt[4]{tg^2(x^2+sin^4(x^2+x+1))}$ |
tumor postów: 8070 | ![]() 1) $(arctg(x^2sin(x^2+1)))`= \frac{1}{1+x^4sin^2(x^2+1))}*(2xsin(x^2+1)+2x^3cos(x^2+1))$ |
tumor postów: 8070 | ![]() 2) $((tg^2(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{1}{4}})`= ((tg(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{1}{2}})`= \frac{1}{2}(tg(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{-1}{2}}\frac{1}{cos^2(x^2+sin^4(x^2+x+1))}*(2x+4(2x+1)sin^3(x^2+x+1)cos(x^2+x+1))=(tg(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{-1}{2}}\frac{1}{cos^2(x^2+sin^4(x^2+x+1))}*(x+2(2x+1)sin^3(x^2+x+1)cos(x^2+x+1))$ co ewentualnie się nieco uprości, na przykład można tangens rozpisać, ale brzydkie i tak pozostanie :) |
easyrider85 postów: 48 | ![]() $\sqrt[3]{arctg}\frac{\sqrt{x^2 +1}-x}{\sqrt{x^2 +1}+x}$ |
easyrider85 postów: 48 | ![]() tylko ten pierwiastek 3go stopnia ma byc nad całościa |
tumor postów: 8070 | ![]() $\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x}=(\sqrt{x^2+1}-x)^2$ $( \sqrt[3]{arctg\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x}})`= ( \sqrt[3]{arctg(\sqrt{x^2+1}-x)^2})`= \frac{1}{3}(arctg(\sqrt{x^2+1}-x)^2)^{-\frac{2}{3}}*\frac{1}{1+(\sqrt{x^2+1}-x)^4}*2(\sqrt{x^2+1}-x)*(\frac{1}{2}(x^2+1)^{\frac{-1}{2}}2x-1) $ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj