Algebra, zadanie nr 684
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
positive post贸w: 7 |  2012-11-22 18:28:32Cze艣膰 potrzebuje pomocy przy rozwi膮zaniu tego zadania nale偶y wyznaczy膰 cz臋艣膰 rzeczywist膮 i urojon膮 $\left( \frac{1-i\sqrt{3}}{1+i} \right) ^{12}$[/quote] |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-22 18:52:16 $1-i\sqrt{3}=2(cos\frac{5\pi}{3} + isin\frac{5\pi}{3})$ $1+i=\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4} + isin\frac{\pi}{4})$ $(\frac{1-i\sqrt{3}}{1+i})^{12}=(\frac{2}{\sqrt{2}})^{12}(cos12(\frac{5\pi}{3}-\frac{\pi}{4}) + isin12(\frac{5\pi}{3}-\frac{\pi}{4}))=2^6(cos17\pi+isin17\pi)=64(-1)=-64$ Cz臋艣膰 urojona wynosi 0. |
positive post贸w: 7 | 2012-11-28 11:29:14 $(cos\frac{5\pi}{3} + isin\frac{5\pi}{3})$ Troch臋 mi inaczej wysz艂o $cos=\frac{1}{2}$ $sin=-\frac {\sqrt{3}}{2} $ cos + , sin - wi臋c 膰wiartka 4 - dlaczego $\frac{5\pi}{3}$? Tak mi si臋 wydaje, je偶eli 藕le to prosz臋 o wyprowadzenie z b艂臋du :) |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-28 12:10:18 Owszem, cos dodatni, sin ujemny, 膰wiartka 4. Dok艂adniej ten k膮t to $-60^\circ=300^\circ$, prawda? $sin (-60^\circ)=-sin60^\circ$ $cos (-60^\circ)=cos60^\circ$ $-60^\circ = \frac{-\pi}{3}$ A 偶eby mie膰 k膮t w przedziale $[0,2\pi)$ to sobie jeden okres doda艂em $2\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}$ Jest to zdecydowanie czwarta 膰wiartka uk艂adu. Jak Tobie wysz艂o? Inny k膮t? Dlaczego? W艂a艣ciwie w kt贸rym miejscu masz inny wynik? Bo ja si臋 zgadzam w ka偶dym miejscu tego, co piszesz, tylko nie wiem, gdzie to odbiega od mojego rozwi膮zania. :) |
positive post贸w: 7 | 2012-11-28 12:23:28 w takim razie wszystko ok, ja sobie 藕le do oblicze艅 dobra艂em $\frac{\pi}{2}$ co skutkowa艂o wynikem fi $\frac{3\pi}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj